Nel corso si introducono le nozioni di base della logica contemporanea. Per esempio: la logica proposizionale; la logica dei predicati; alberi di refutazione (o alberi di Beth); semantica Tarskiana; deduzione naturale. Viene data particolare enfasi alla struttura logica del linguaggio ordinario (dichiarativo) e alla sua formalizzazione.
A. Cantini, P. Minari, INTRODUZIONE ALLA LOGICA. Linguaggio, significato, argomentazione. Mondadori Education, Milano 2009.
Obiettivi Formativi
Conoscenza: Lo studente apprenderà (A) gli strumenti di base per la verifica della correttezza delle inferenze logiche (tavole di verità, alberi di refutazione, deduzione naturale di Gentzen);
(B) i concetti fondamentali della semantica logica (nozione di modello, verità in un modello, conseguenza logica).
Competenza: Il corso si propone di sviluppare le capacità di analisi concettuale e argomentativa dello studente.
Comportamento:
Lo studente imparerà a individuare la struttura logica del discorso dichiarativo e a riportarla fedelmente in un linguaggio formale. Imparerà a riconoscere se un'inferenza logica è corretta.
Prerequisiti
Nessuno.
Metodi Didattici
Lezioni ed Esercitazioni.
Altre Informazioni
Il corso farà uso della piattaforma Moodle per la distribuzione del materiale del corso.
Consultare regolarmente la piattaforma per scaricare il materiale del corso e per ulteriori informazioni (e.g. riguardo eventuali cambiamenti di orario e ricevimento).
Per ulteriori informazioni scrivere al docente: laura.crosilla @ unifi.it.
Gli studenti disabili o con DSA sono invitati a rivolgersi allo sportello "UNIFI include" per poter impostare il percorso nella modalità più adeguata alle specifiche esigenze. Le misure concordate dovranno essere tempestivamente condivise con la docente.
Modalità di verifica apprendimento
Esame Orale
Si richiede agli studenti di: (a) dimostrare conoscenza degli argomenti del corso, (b) applicare le conoscenze acquisite a semplici problemi simili a quelli presentati durante le lezioni, (c) dimostrare uso corretto del linguaggio tecnico.
Programma del corso
(i) Verità logica, conseguenza logica, consistenza logica: nozioni intuitive.
(ii) La forma logica: analisi logica del discorso dichiarativo.
(iii) Logica proposizionale e logica dei predicati: rudimenti (concezione classica della connessione; metodo delle tavole di verità; semantica informale della quantificazione).
(iv) Logica proposizionale e logica dei predicati: il metodo degli alberi di Beth.
(v) Semantica Tarskiana della logica elementare (linguaggi elementari; strutture, soddisfacibilità, modelli; conseguenza logica).
(vi) Un ulteriore argomento tra i seguenti: (A) Classi, relazioni, funzioni, cardinalità; teoremi di Cantor. (B) Logica tradizionale (proposizioni categoriche, quadrato aristotelico, sillogismi). (C) Il calcolo della deduzione naturale.