L’insegnamento conclude la serie dei corsi dedicati alla matematica e al suo insegnamento. Vengono proposti e analizzati argomenti di riflessione “sulla” matematica, di carattere cognitivo e didattico, e storico-epistemologico con la finalità di ampliare la conoscenza e la visione della matematica e di offrire strumenti per l’analisi dei processi di apprendimento e per la costruzione di attività didattiche nella scuola del primo ciclo.
Contenuto del corso - Cognomi M-Z
L’insegnamento conclude la serie dei corsi dedicati alla matematica e al suo insegnamento. Vengono proposti e analizzati argomenti di riflessione “sulla” matematica, di carattere cognitivo e didattico, e storico-epistemologico, con la finalità di ampliare la conoscenza e la visione della matematica e di offrire strumenti per l’analisi dei processi di apprendimento e per la costruzione di attività didattiche nella scuola del primo ciclo.
Donaldson, M. Come ragionano i bambini. Springer 2010.
Sabena, C., Ferri, F, Martignone, F, Robotti, E. Insegnare e apprendere la matematica nella scuola dell’infanzia e primaria. Mondadori Università 2019.
Zan, R. I problemi di matematica, Carocci 2016.
Zan, R. Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Springer 2007.
Materiali forniti dal docente (durante il corso tramite piattaforma Moodle)
- Donaldson, M. Come ragionano i bambini. Springer 2010.
- Sabena, C., Ferri, F, Martignone, F, Robotti, E. Insegnare e apprendere la matematica nella scuola dell’infanzia e primaria. Mondadori Università 2019.
- Zan, R. I problemi di matematica, Carocci 2016.
- Zan, R. Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Springer 2007.
- Materiali forniti dal docente (durante il corso tramite piattaforma Moodle)
Obiettivi Formativi - Cognomi A-L
Relativamente agli argomenti affrontati le studentesse e gli studenti devono:
- saper interpretare i processi di innovazione curricolare della scuola attuale
- saper interpretare i processi di insegnamento-apprendimento della matematica inquadrandoli nel loro contesto epistemologico e didattico.
- sviluppare un pensiero matematico adeguato, originale e creativo relativamente agli argomenti del corso ed in particolare in vista delle ricadute sui processi di insegnamento-apprendimento nel primo ciclo d’istruzione;
- comprendere alcuni risultati della ricerca attuale in didattica della matematica relativamente allo sviluppo dei concetti matematici di base nel primo ciclo d’istruzione;
- utilizzare alcuni risultati della ricerca attuale in didattica della matematica per osservare e interpretare comportamenti di studenti, errori e difficoltà, e per costruire attività didattiche;
- comprendere, produrre, confrontare, valutare argomentazioni a livelli diversi di formalizzazione;
- comprendere il valore dell’argomentare, del congetturare, del porre e del risolvere problemi;
- possedere abilità comunicative, utilizzando il linguaggio matematico in modo adeguato, sia nella discussione fra pari sia simulando situazioni di insegnamento-apprendimento;
- mostrare buone capacità di apprendere in modo autonomo e personale e di approfondire i temi sviluppati nell'insegnamento.
Obiettivi Formativi - Cognomi M-Z
Relativamente agli argomenti affrontati le studentesse e gli studenti devono:
- saper interpretare i processi di innovazione curricolare della scuola attuale
- saper interpretare i processi di insegnamento-apprendimento della matematica inquadrandoli nel loro contesto epistemologico e didattico.
- sviluppare un pensiero matematico adeguato, originale e creativo relativamente agli argomenti del corso ed in particolare in vista delle ricadute sui processi di insegnamento-apprendimento nel primo ciclo d’istruzione;
- comprendere alcuni risultati della ricerca attuale in didattica della matematica relativamente allo sviluppo dei concetti matematici di base nel primo ciclo d’istruzione;
- utilizzare alcuni risultati della ricerca attuale in didattica della matematica per osservare e interpretare comportamenti di studenti, errori e difficoltà, e per costruire attività didattiche;
- comprendere, produrre, confrontare, valutare argomentazioni a livelli diversi di formalizzazione;
- comprendere il valore dell’argomentare, del congetturare, del porre e del risolvere problemi;
- possedere abilità comunicative, utilizzando il linguaggio matematico in modo adeguato, sia nella discussione fra pari sia simulando situazioni di insegnamento-apprendimento;
- mostrare buone capacità di apprendere in modo autonomo e personale e di approfondire i temi sviluppati nell'insegnamento.
Prerequisiti - Cognomi A-L
Sono da ritenersi prerequisiti fondamentali quelle conoscenze e competenze di base sia contenutistiche sia algoritmiche, utili a comprendere i temi sviluppati nell'insegnamento, da ritenersi acquisite:
- nei corsi di matematica per la formazione di base previsti al I e al II anno del corso di laurea in scienze della formazione primaria
- nell'arco del percorso pre-universitario e universitario se affrontato con serietà ed impegno
Sono indispensabili: forti motivazioni verso la professione di insegnante, un atteggiamento positivo verso la matematica e la consapevolezza dell'importanza dell'educazione matematica per la formazione ad una cittadinanza consapevole ed attiva.
Prerequisiti - Cognomi M-Z
Sono da ritenersi prerequisiti fondamentali quelle conoscenze e competenze di base sia contenutistiche sia algoritmiche, utili a comprendere i temi sviluppati nell'insegnamento, da ritenersi acquisite:
- nei corsi di matematica per la formazione di base previsti al I e al II anno del corso di laurea in scienze della formazione primaria
- nell'arco del percorso pre-universitario e universitario se affrontato con serietà ed impegno
Sono indispensabili: forti motivazioni verso la professione di insegnante, un atteggiamento positivo verso la matematica e la consapevolezza dell'importanza dell'educazione matematica per la formazione ad una cittadinanza consapevole ed attiva.
Metodi Didattici - Cognomi A-L
Lezioni frontali, lezioni partecipate, discussioni collettive guidate. Mediante il ricevimento studenti sarà possibile discutere e approfondire in modo personalizzato argomenti scelti dalle studentesse e dagli studenti e chiarire eventuali interrogativi.
Al corso è collegato anche un laboratorio di matematica a frequenza obbligatoria.
Metodi Didattici - Cognomi M-Z
Lezioni frontali, lezioni partecipate, discussioni collettive guidate. Mediante il ricevimento studenti sarà possibile discutere e approfondire in modo personalizzato argomenti scelti dalle studentesse e dagli studenti e chiarire eventuali interrogativi.
Al corso è collegato anche un laboratorio di matematica. Il laboratorio è a frequenza obbligatoria.
Altre Informazioni - Cognomi A-L
Pur non essendo obbligatoria, la frequenza alle lezioni è fortemente consigliata, data la rilevanza degli aspetti relazionali, sia tra pari sia con il docente, nei processi di insegnamento-apprendimento.
L'insegnamento si avvale della piattaforma MOODLE, la cui iscrizione è obbligatoria per tutti e può essere particolarmente utile per studentesse e per studenti che abbiano motivate difficoltà a frequentare con regolarità le lezioni.
Durante il corso è incoraggiata la frequenza al ricevimento studenti per ogni discussione su temi affrontati nell'insegnamento o per eventuali approfondimenti personali autonomi
Altre Informazioni - Cognomi M-Z
Pur non essendo obbligatoria, la frequenza alle lezioni è fortemente consigliata, data la rilevanza degli aspetti relazionali, sia tra pari sia con il docente, nei processi di insegnamento-apprendimento.
L'insegnamento si avvale della piattaforma MOODLE, la cui iscrizione è obbligatoria per tutti e può essere particolarmente utile per studentesse e per studenti che abbiano motivate difficoltà a frequentare con regolarità le lezioni.
Durante il corso è incoraggiata la frequenza al ricevimento studenti per ogni discussione su temi affrontati nell'insegnamento o per eventuali approfondimenti personali autonomi.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-L
L’esame consiste in una prova scritta e una prova orale. L’esame è superato se sono superate sia la prova scritta sia la prova orale. Il superamento della prova scritta è condizione necessaria per sostenere la prova orale.
Per il superamento dell'esame, è necessario in ogni sua fase saper mostrare di possedere tutte le conoscenze elementari e oggetto di insegnamento-apprendimento della matematica nella scuola primaria.
La prova scritta sarà valutata sulla base della correttezza delle risposte ad ogni singolo quesito.
Nella prova orale saranno valutati:
- Per i contenuti matematici: la padronanza linguistica, il livello di conoscenza e comprensione di concetti e procedure, la capacità di descrivere i propri ragionamenti, la capacità di comprendere problemi e di gestirne il processo risolutivo, le competenze argomentative, l’autonomia nella gestione dei processi di ragionamento;
- Per i contenuti di didattica, epistemologia e storia: la padronanza linguistica nell’esposizione delle problematiche didattiche, storiche ed epistemologiche, la conoscenza delle nozioni didattiche e storiche trattate nel corso, la capacità di argomentare scelte didattiche e interpretazioni di processi di apprendimento/insegnamento.
Se la valutazione della prova orale e la valutazione della prova scritta corrispondono alla stessa fascia di voto, a tale fascia apparterrà anche il voto finale.
Qualora le valutazioni della prova scritta e della prova orale sono diverse, la valutazione complessiva dell’esame e l'attribuzione dell'eventuale voto positivo saranno compiute sulla base della valutazione prevalente dell’orale.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi M-Z
L’esame consiste in una prova scritta e una prova orale. L’esame è superato se sono superate sia la prova scritta sia la prova orale. Il superamento della prova scritta è condizione necessaria per sostenere la prova orale.
Per il superamento dell'esame, è necessario in ogni sua fase saper mostrare di possedere tutte le conoscenze elementari e oggetto di insegnamento-apprendimento della matematica nella scuola primaria.
La prova scritta sarà valutata sulla base della correttezza delle risposte ad ogni singolo quesito.
Nella prova orale saranno valutati:
- Per i contenuti matematici: la padronanza linguistica, il livello di conoscenza e comprensione di concetti e procedure, la capacità di descrivere i propri ragionamenti, la capacità di comprendere problemi e di gestirne il processo risolutivo, le competenze argomentative, l’autonomia nella gestione dei processi di ragionamento;
- Per i contenuti di didattica, epistemologia e storia: la padronanza linguistica nell’esposizione delle problematiche didattiche, storiche ed epistemologiche, la conoscenza delle nozioni didattiche e storiche trattate nel corso, la capacità di argomentare scelte didattiche e interpretazioni di processi di apprendimento/insegnamento.
Se la valutazione della prova orale e la valutazione della prova scritta corrispondono alla stessa fascia di voto, a tale fascia apparterrà anche il voto finale.
Qualora le valutazioni della prova scritta e della prova orale sono diverse, la valutazione complessiva dell’esame e l'attribuzione dell'eventuale voto positivo saranno compiute sulla base della valutazione prevalente dell’orale.
Programma del corso - Cognomi A-L
Storia della matematica:
- Sistemi di numerazione. Basi. Sistemi additivi e posizionali. Esempi tratti dalla storia di sistemi posizionali e non posizionali e di vari algoritmi moltiplicativi Leonardo Pisano e il Liber Abbaci: la diffusione nell'Occidente Latino del sistema di numerazione indo-arabico durante il XIII secolo. Le scuole e i trattati d'abaco
- Artefatti per l'automatizzazione del calcolo: i bastoncini di Nepero e di Genaille-Lucas.
Didattica della matematica:
- Il contratto didattico
- Fattori affettivi (convinzioni, atteggiamenti, emozioni) nell’apprendimento/insegnamento della matematica
- Conoscenza concettuale e procedurale
- Il laboratorio matematico
- Teoria della mediazione semiotica e uso di artefatti
- Il pensiero geometrico: concetti figurali e modello di Van Hiele
- I principi del conteggio secondo Gelman e Gallistel
- L’argomentazione in matematica: congetturare, argomentare, dimostrare
- Problemi nella pratica matematica. "Problemi a righe" vs "problemi a quadretti" Problemi con variazione
- Le prove INVALSI e i problemi del Rally Matematico Transalpino
Programma del corso - Cognomi M-Z
Storia della matematica:
- Sistemi di numerazione. Basi. Sistemi additivi e posizionali. Esempi tratti dalla storia di sistemi posizionali e non posizionali e di vari algoritmi moltiplicativi
- Leonardo Pisano e il Liber Abbaci: la diffusione nell'Occidente Latino del sistema di numerazione indo-arabico durante il XIII secolo. Le scuole e i trattati d'abaco.
- Artefatti per l'automatizzazione del calcolo: i bastoncini di Nepero e di Genaille-Lucas.
Didattica della matematica:
- Il contratto didattico
- Fattori affettivi (convinzioni, atteggiamenti, emozioni) nell’apprendimento/insegnamento della matematica
- Conoscenza concettuale e procedurale
- Il laboratorio matematico
- Teoria della mediazione semiotica e uso di artefatti
- Il pensiero geometrico: concetti figurali e modello di Van Hiele
- I principi del conteggio secondo Gelman e Gallistel
- L’argomentazione in matematica: congetturare, argomentare, dimostrare
- Problemi nella pratica matematica. "Problemi a righe" vs "problemi a quadretti" Problemi con variazione
- Le prove INVALSI e i problemi del Rally Matematico Transalpino.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile - Cognomi A-L
Istruzione di qualità, uguaglianza di genere, ridurre le disuguaglianze
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile - Cognomi M-Z
Istruzione di qualità, uguaglianza di genere, ridurre le disuguaglianze