B025551 - TEORIA DEI SISTEMI

ITALIANO

Modellistica e simulazione di sistemi dinamici.
Analisi di sistemi lineari: evoluzione, equilibri e stabilità.
Cenni al problema del controllo e della stima.

De Santis, Benvenuti, Farina: "Sistemi dinamici. Modellistica, analisi e controllo", McGraw-Hill, 2009.

Conoscenza e comprensione
La conoscenza dei metodi matematici e statistici specifici per l'ingegneria gestionale (cc1). La comprensione del ruolo che le diverse "matematiche" svolgono nel problem solving (cc7), lo loro applicabilità e i limiti (cc9).

Capacità di applicare conoscenza e comprensione
La capacità di applicare la conoscenza e la comprensione per identificare, formulare e risolvere problemi di ingegneria gestionale sfruttando metodi e modelli specifici per l'ottimizzazione e l'analisi in regime di incertezza (ca1, ca3).
La capacità di scegliere e applicare appropriati metodi analitici e di modellazione, ed in particolare la modellazione di ricerca operativa o la sperimentazione pratica supportata da metodi statistici (ca5, ca8).

Competenze trasversali:
Sviluppo di un’espressione e discussione tecnica adeguata di proprie argomentazioni (ct3).

Numeri complessi, derivate e integrali, equazioni differenziali lineari: ANALISI MATEMATICA
Algebra lineare: matrici, vettori, determinanti e sistemi di equazioni lineari: GEOMETRIA

Lezioni ed esercitazioni in aula.

Esame scritto e esame orale.

La prova scritta consta di esercizi volti a verificare:
- conoscenza dei modelli di stato;
- capacità di analizzare l'evoluzione, gli equilibri e la stabilità di un sistema lineare;
- capacità di analizzare le proprietà di raggiungibilità ed osservabilità di un sistema lineare;
- capacità di analizzare gli equilibri e la stabilità locale di un sistema non-lineare;

La prova orale consiste in una discussione della prova scritta nonché in quesiti e domande teoriche volti a verificare la conoscenza dei modelli di sistemi dinamici, e delle principali tecniche di analisi.

1. MODELLISTICA E SIMULAZIONE

- Modelli di sistemi dinamici
- Esempi di modelli, con particolare riferimento a modelli nell'area economico gestionale
- Simulazione di sistemi dinamici

2. ANALISI DI SISTEMI DINAMICI

- Sistemi lineari a tempo continuo e discreto
- Modi naturali ed avoluzione libera
- Esponenziale e potenza di matrice
- Risposta forzata
- Trasformata di Laplace e zeta
- Stati e coppie di equilibrio
- Stabilita' per sistemi lineari
- Criteri di stabilità
- Stabilità locale per sistemi non-lineari

3. STIMA E CONTROLLO

- Cenni al problema del controllo e della stima
- Raggiungibilità ed osservabilità per sistemi lineari