L'obiettivo del corso è di fornire conoscenze di base riguardati la fisica dello stato solido, con particolare riguardo ai materiali semiconduttori.
Sono previste misure in laboratorio di misura di proprietà elettriche di materiali e dispositivi a semiconduttore.
Luciano Colombo Fisica dei Semiconduttori
Casa editrice Zanichelli
ISBN 978-88-08-52054-8
Appunti del corso
http://www2.de.unifi.it/Fisica/Bruzzi/fss.html
Obiettivi Formativi
Vengono fornite agli studenti le nozioni necessarie alla comprensione dei fenomeni fondamentali della dinamica elettronica e reticolare nei solidi , con particolare riferimento ai materiali semiconduttori.
Obiettivi Formativi: Il corso intende dapprima approfondire una serie di conoscenze di base sulla struttura della materia :
- Concetti di fisica quantistica quali: dualismo onda – particella, distinguibilità / indistinguibilità tra particelle, statistiche classica e quantistiche ( Maxwell Boltzmann, Fermi-Dirac e Bose-Einstein); semplici applicazioni dell’equazione di Schoredinger; orbitali dell’atomo di idrogeno e costruzione della tabella periodica degli elementi.
- Concetti di fisica dello stato solido: energie di coesione per cristalli ionici, molecolari e covalenti; reticoli cristallini, materiali amorfi, indici di Miller e reticolo reciproco; calcolo del diagramma a bande di energia per i solidi: digramma a bande per metalli, semiconduttori e isolanti in approssimazione di potenziale periodico debole.
Intende quindi fornire conoscenze specifiche sulla fisica dei semiconduttori. Si affrontano quindi i problemi relativi alla corretta valutazione dei parametri elettrici e termici di un materiale a semiconduttore o di un dispositivo a giunzione. Infine, viene analizzato in laboratorio un caso applicativo sperimentale: le celle solari a semiconduttore ( silicio monocristallino, policristallino, tripla giunzione e a biossido di titanio nanostrutturato).
- Conoscenza dei modelli di conduzione elettrica nei semiconduttori; Statistica dei portatori liberi nei semiconduttori intrinseci ed estrinseci all’equilibrio, modelli di trasporto elettrico e termico nei semiconduttori, resistività e coefficiente di Hall.
- giunzioni metallo-semiconduttore e pn come building blocks dei dispositivi a semiconduttore. Eterogiunzioni. Nanotecnologie e dispositivi a confinamento quantistico.
- capacità di affrontare correttamente i problemi relativi alla valutazione dei parametri elettrici e termici di un materiale a semiconduttore.
- Capacità di affrontare una valutazione sperimentale dei parametri funzionali delle celle solari a semiconduttore.
Prerequisiti
Conoscenze di geometria, analisi matematica, fisica classica secondo i programmi dei corsi obbligatori di una laurea triennale in ingegneria.
Metodi Didattici
Sono previste lezioni ed esercitazioni, nonche' attività sperimentali in laboratorio
Modalità di verifica apprendimento
La verifica finale consta di una prova orale, in cui al candidato è richiesto di esporre alcuni dei principali argomenti del corso. In particolare, la discussione è mirata a verificare la corretta conoscenza di:
- Concetti di fisica quantistica e di fisica dello stato solido quali dualismo onda – particella, distinguibilità / indistinguibilità tra particelle, statistiche classica e quantistiche, equazione di Schoredinger, reticoli cristallini, reticolo reciproco, diagrammi a bande di energia.
- Si verifica quindi la capacità del candidato la capacità di affrontare correttamente i problemi relativi alla valutazione dei parametri elettrici di un materiale a semiconduttore, e di un dispositivo a giunzione, nonché la conoscenza dei modelli di conduzione elettrica nei semiconduttori, anche in riferimento all’attività di laboratorio sulle celle solari a semiconduttore.
Programma del corso
1-CENNI DI MECCANICA QUANTISTICA : corpo nero, effetto fotoelettrico, dualismo onda-materia, principio di indeterminazione di Heisenberg, equazione di Schroedinger. Applicazioni : elettrona in buca di potenziale, effetto tunnel, orbitali atomici.
2-CLASSIFICAZIONE DEI SOLIDI E STRUTTURE PERIODICHE . Coesione nei solidi: gas nobili, potenziale di Lennard-Jones, energia totale e proprietà di equilibrio . Solidi ionici, costante di Madelung, proprietà di equilibrio. Struttura cristallina. Reticolo spaziale e unità base. Cenni ai materiali policristallini ed amorfi. Reticolo reciproco e sue proprietà. Diffrazione di raggi X, neutroni ed elettroni.
3-ELETTRONI NEI METALLI: Teoria dell'elettrone libero classica (Drude) e quantistica (Sommerfeld). Calcolo dell'energia di Fermi, velocità ed energia totale per elettroni liberi. Statistica di Fermi-Dirac. Calcolo del contributo elettronico al calore specifico.
4-ELETTRONI NEL POTENZIALE PERIODICO DEL CRISTALLO: Teorema di Bloch, elettroni in potenziale periodico debole, formazione delle bande di energie, energie non permesse (band-gap). Formazione delle bande di tipo s e p ( e loro ibridi) in semiconduttori del gruppo IV.
Numero di stati in una banda di energia, definizione del momento dell'elettrone nel cristallo e massa efficace. Definizione di buche. Costruzione della superficie di Fermi: schema della zona estesa e ridotta. Proprieta' elettroniche (struttura a bande) di vari tipi di materiali: isolanti, semiconduttori, metalli.
5-VIBRAZIONI RETICOLARI . Onde elastiche nei mezzi continui. Vibrazioni della catena lineare a base semplice e composta. Vibrazioni di un reticolo tridimensionale (cenni). Il concetto di fonone. Statistica di Bose Einstein. Curve di dispersione. Contributo reticolare al calore specifico.
6-MATERIALI SEMICONDUTTORI: richiamo della struttura a bande, stati di impurezze in semiconduttori, drogaggi. Statistica per i portatori di semiconduttori intrinseci e drogati. Concentrazione dei portatori in funzione della temperatura, conducibilita', effetto Hall e masse efficaci. Il trasporto nei semiconduttori: equazione di continuita', diffusione, ricombinazione e generazione di coppie di portatori, livelli di quasi fermi.
7-SEMICONDUTTORI NON-OMOGENEI: omogiunzioni e giunzioni metallo/semiconduttore, eterostrutture: allineamento dei potenziali. Applicazioni
8-ATTIVITA' DI LABORATORIO: Proprietà elettriche di materiali, caratteristica C-V e I-V di dispositivi a semiconduttore, celle solari.