Argomenti elementari di logica matematica, di calcolo delle probabilità e di statistica matematica.
Argomenti scelti di geometria piana e solida.
Trasformazioni geometriche.
Attività laboratoriali obbligatorie di analisi, progettazione e simulazione di contesti didattici.
Alessandro GIMIGLIANO, Leonardo PEGGION, Elementi di matematica, UTET – De Agostini, Novara, 2018.
Materiali forniti dai docenti.
Una bibliografia completa ed aggiornata verrà indicata all'inizio del corso
Obiettivi Formativi
Relativamente agli argomenti matematici affrontati le studentesse e gli studenti devono mostrare:
- di possedere le conoscenze di base e la capacità di comprensione dei concetti matematici e di saperli utilizzare ed applicare per affrontare esercizi e creare semplici modelli matematici per situazioni problematiche di vari livelli di complessità;
- di saper organizzare il sapere in modo ipotetico-deduttivo, in particolare di saper collocare gerarchicamente fra di loro definizioni, condizioni sufficienti, condizioni necessarie, caratterizzazioni, proprietà e di saper trarre semplici conclusioni discutendo le ipotesi assunte;
- di possedere abilità comunicative, utilizzando il linguaggio matematico in modo corretto, sia nella discussione fra pari sia simulando situazioni di insegnamento-apprendimento anche in un contesto laboratoriale;
- di mostrare una buona capacità di apprendere in modo autonomo e personale e di approfondire temi quali quelli sviluppati nell'insegnamento;
- di saper analizzare, progettare e simulare delle attività didattiche in situazioni di insegnamento apprendimento sui temi trattati in entrambi gli insegnamenti matematici dei primi due anni del corso di studi.
Prerequisiti
Sono da ritenersi prerequisiti fondamentali quelle conoscenze e competenze di base sia contenutistiche sia algoritmiche, utili a comprendere i temi sviluppati nell'insegnamento, da ritenersi acquisite nell'arco del percorso scolastico pre-universitario affrontato con serietà ed impegno.
Sono inoltre da ritenersi acquisite tutte e conoscenze e tutte le competenze fondamentali sviluppate nell'insegnamento del primo anno di Matematica per la formazione di base (I).
Sono indispensabili: forti motivazioni verso la professione di insegnante, un atteggiamento positivo verso la matematica e la consapevolezza dell'importanza dell'educazione matematica per la formazione ad una cittadinanza consapevole ed attiva.
Metodi Didattici
Lezioni frontali nelle lezioni teoriche. Nei limiti del possibile a lezione può essere richiesto di esplicitare suggerimenti e considerazioni sugli argomenti svolti e di cercare di risolvere esercizi e di suggerire modelli per semplici situazioni problematiche.
Mediante il ricevimento studenti sarà possibile discutere e approfondire in modo personalizzato argomenti scelti dalle studentesse e dagli studenti e chiarire eventuali interrogativi.
Le attività laboratoriali obbligatorie si svolgono secondo modalità che richiedono partecipazione attiva capacità relazionali nel pieno coinvolgimento personale.
Altre Informazioni
La frequenza al le attività laboratoriali è obbligatoria e prevede inoltre attività individuali documentabili e l'elaborazione di relazioni e di materiali personalizzati.
Pur non essendo obbligatoria, la frequenza alle lezioni è fortemente consigliata, data la rilevanza degli aspetti relazionali, sia tra pari sia con il docente, nei processi di insegnamento-apprendimento.
L'insegnamento si avvale della piattaforma MOODLE, la cui iscrizione è obbligatoria per tutti e può essere particolarmente utile per studentesse e per studenti che abbiano motivate difficoltà a frequentare con regolarità le lezioni.
Durante il corso è incoraggiata la frequenza al ricevimento studenti per ogni discussione su temi ed esercizi affrontati nell'insegnamento o per eventuali approfondimenti personali autonomi.
Modalità di verifica apprendimento
Prima dell'esame occorre aver adempiuto con esito positivo a tutti gli obblighi previsto per il laboratorio. La valutazione del laboratorio concorre alla determinazione del voto finale.
Si prevede un esame scritto, seguito da una prova orale sui contenuti del corso.
Pur nell'impossibilità di compiere una rigida separazione tra le due modalità, si può affermare che oggetto di particolare verifica dell'esame scritto siano tutte le competenze richieste tra gli obiettivi con particolare riguardo a quelle di conoscenza di base degli argomenti affrontati e a quelle di tipo operativo ed applicativo di risoluzione di problemi e di modellizzazione di situazioni problematiche, mentre oggetto di particolare verifica dell'esame orale siano tutte le competenze richieste tra gli obiettivi con particolare riguardo a quelle linguistiche e comunicative e la capacità di strutturare gerarchicamente il sapere matematico appreso valorizzando l'originalità e l'autonomia di pensiero matematico.
Per il superamento dell'esame, è necessario in ogni sua fase saper mostrare di possedere tutte le conoscenze contenutistiche elementari e le competenze basilari in ordine all'esecuzione degli algoritmi fondamentali, oggetto di insegnamento-apprendimento nella scuola primaria.
Programma del corso
Il linguaggio degli insiemi e delle relazioni, logica e linguaggio. Elementi di calcolo proposizionale. Quantificatori.
Primi elementi di calcolo delle probabilità. Elementi di calcolo combinatorio. Varie accezioni probabilistiche. Prime formule probabilistiche. Probabilità condizionata.
Primi argomenti di statistica descrittiva. Indici di posizione e indici di dispersione. Rappresentazioni di dati statistici.
Argomenti di geometria nel piano. Rette nel piano. Parallelismo e perpendicolarità. Figure geometriche piane. Poligoni, circonferenze e loro proprietà.
Argomenti di geometria nello spazio. Piani e rette nello spazio. Parallelismo e perpendicolarità. Poliedri. Poliedri convessi, regolari e loro generalizzazioni
Trasformazioni geometriche.