B015498 - MATEMATICA II

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- Serie numeriche- Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili- Calcolo integrale per funzioni di più variabili- Funzioni a valori vettoriali-Equazioni differenziali

- M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa – Analisi matematica 2, Ed. Zanichelli- S. Salsa, A. Squellati – Esercizi di analisi matematica 2, Ed. Zanichelli- P. Marcellini, C. Sbordone – Analisi matematica due, Ed. Liguori- E. Giusti – Analisi matematica 2, Ed. Bollati BoringhieriPer l'argomento “serie numeriche”- P. Marcellini, C. Sbordone – Analisi matematica uno, Ed. Liguori- E. Giusti – Analisi matematica 1, Ed. Bollati Boringhieri

- Serie numeriche:
Generalità; serie geometrica e serie armonica; serie a termini positivi; serie a segno alterno carattere di una serie; criteri di convergenza.

- Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili:
Continuità e differenziabilità; derivate di ordine superiore; problemi di ottimizzazione.

- Calcolo integrale per funzioni di più variabili:
Proprietà e calcolo di integrali doppi; metodo di riduzione e metodo del cambiamento delle variabili; coordinate polari e cartesiane; cenni agli integrali tripli.

- Funzioni a valori vettoriali:
Curve, lunghezza di un arco di curva e integrali di linea; superfici, superfici in forma parametrica, versore normale e piano tangente a una superficie; campi vettoriali; gradiente rotore e divergenza; cenni al teorema della divergenza e al teorema del rotore.

-Equazioni differenziali:
Generalità, equazioni a variabili separabili, equazioni omogenee e non omogenee, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine, problema di Cauchy.